Números Naturales

Números Naturales

Se denomina como número natural a aquel número que permite contar los elementos de un conjunto. El 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .... son número naturales. Cabe destacarse que estos fueron el primer conjunto de números que utilizaron los seres humanos para contar los objetos. Este tipo de números es ilimitado, es decir, siempre que se le sume el número uno a uno dará paso a un número distinto.

Hay quienes consideran al 0 como un número natural pero también hay quienes no y lo apartan de este grupo, la teoría de los conjuntos lo avala mientras que la teoría de los números lo  excluye. A los números naturales se los podrá representar en una línea recta y se los ordenará de menor a mayor, por ejemplo, si se toma en cuenta al cero, se los comenzará a anotar después de este y a la derecha del 0 o del 1.

En los números naturales se cumplen las siguientes propiedades para la adición:

Propiedad Asociativa: donde al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto.

(ab x cd) x ef = ab x (cd x ef)

Propiedad Conmutativa: aquí se aplica la famosa frase, el orden de los factores no altera el producto, entre los números racionales también funciona.

ab x cd = cd x ab

Propiedad Distributiva: al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos, veamos el ejemplo:

ab x (cd + ef) = ab x cd + ab x ef

Elemento Neutro: en la multiplicación y  la división de números racionales, existe un elemento neutro que es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número.

ab x 1 = ab

ab ÷  1 = ab

Propiedad Conmutativa: la suma de los factores invertidos viene a ser la misma.

a + b = b + a

Propiedad Asociativa: el resultado del ejercicio viene a ser la misma por mas que se cambien la posición de los paréntesis.

(a + b) + c = a + (b + c)