Números Enteros

Números Enteros

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales, sus opuestos y el cero. Los enteros negativos, como -1 o -3 (se leen [menos uno], [menos tres], etc.), son menores que cero y todos los enteros positivos. Para resaltar la diferencia entre los positivos y los negativos, se puede escribir un signo [más] delante de los positivos: +1, +5, etc. Y  si no se escribe signo al número se asume que es positivo.

Números Enteros

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra Z inicial del vocablo alemán Zahlen ([números], pronunciado [tda: lən]). En la recta numérica encontramos los números negativos a la izquierda del cero y a su derecha los positivos.

Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.

Es importante tener en cuenta que lo números enteros son el resultado de la operaciones más básicas (suma y resta), por lo que su utilización se remonta a la antigüedad. Los matemáticos hindúes del siglo VI ya postulaban la existencia de números negativos.

Tipos de Números Enteros:

• Si a, b y c son números enteros tales que a = bc,  a es un múltiplo de b o de c, y b y c son divisores de a. Si c es distinto a ± 1, entonces b se denomina divisor propio de a. 
• Los enteros pares son los múltiplos de 2, incluyendo el 0, como -4, 0, 2 y 10; etc.
• Un entero impar es aquél que no es par, por ejemplo, -5, 1, 3, 9. 
• Un número perfecto es aquel entero positivo que es igual a la  suma de todos sus divisores propios (partes alícuotas); por ejemplo, 6 (que es igual a 1 + 2 + 3) y 28 (que es igual a 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 14) son números perfectos.
• Un entero positivo que no es perfecto se denomina imperfecto y puede ser deficiente o superante según que la suma de sus divisores propios positivos sea menor o mayor que él. Así, 9, cuyos divisores son 1 y 3, es deficiente, y 12, cuyos divisores son 1, 2, 3, 4 y 6, es superante.